Blogue de Recherche Vector : Estimation de l’effet causal à l’aide de l’apprentissage machine

Par Elham Dolatabadi, Maia Norman , Farnaz Kohankhaki, Rahul G. Krishnan, Deval Pandya, George-Kirollos Saad, Wen Xu et Joanna Yu

Accédez ici au dépôt GitHub du laboratoire d'inférence causale.

Dans divers domaines, tels que la santé, le commerce de détail, les finances et l'éducation, on observe un intérêt croissant pour la résolution de questions causales plutôt qu'associatives. Ce changement d'approche témoigne de la reconnaissance de l'importance de comprendre les mécanismes causaux sous-jacents qui expliquent les relations observées. Une meilleure compréhension de la causalité permet de dépasser les simples corrélations superficielles et de mettre en lumière les facteurs et les interventions qui influencent réellement les résultats. L'analyse causale permet aux décideurs de faire des choix plus éclairés et fondés sur les données, et ainsi d'impulser des changements significatifs dans leurs domaines respectifs. Notre objectif est de rendre les cadres d'estimation des effets causaux facilement accessibles aux développeurs, aux chercheurs et aux innovateurs en présentant les différentes composantes d'un flux de travail d'estimation des effets causaux, ainsi qu'en expliquant comment mettre en œuvre des algorithmes et des outils d'apprentissage automatique (ML) de pointe pour résoudre une grande variété de problèmes causaux.

Ce matériel a été présenté sous la forme d'un atelier pratique d'inférence causale organisé par Vector, afin d'approfondir les connaissances pratiques des techniques et applications causales et de favoriser la collaboration interdisciplinaire entre experts de divers secteurs d'activité. L'objectif de cet atelier était de faciliter les applications pratiques de l'estimation des effets causaux à divers défis, notamment l'estimation de l'effet d'un traitement à partir de données réelles en médecine de précision, l'optimisation de l'efficacité du trading algorithmique sur les marchés financiers, la prédiction du taux de désabonnement, l'optimisation de la chaîne d'approvisionnement et la tarification dynamique. L'un des éléments clés de cet atelier interactif était la mise en œuvre d'un flux de travail pour l'estimation des effets causaux . Ce flux de travail englobe différents aspects de l'estimation des effets causaux, tels que l'estimation du modèle et la sélection des méthodes d'estimation appropriées à l'aide de techniques issues de recherches récentes menées par des équipes de recherche de premier plan.

De « corrélation n’implique pas causalité » à l’analyse causale

La corrélation désigne une association, mais pas une causalité. Deux variables peuvent être corrélées statistiquement sans pour autant être liées causalement. Dans ce cas, ce type d'association est source de confusion, car les deux variables corrélées sont associées à une troisième variable, qui ^est causale et tend à coexister avec les données mesurées. Par exemple, supposons qu'il existe une corrélation positive entre l'augmentation des ventes de crème glacée et le nombre d'attaques de requins sur les plages. On pourrait en déduire, à tort, que la consommation accrue de glaces contribue à un risque plus élevé d'attaques de requins, ou inversement. En réalité, cette corrélation est probablement due au fait que les ventes de crème glacée et les attaques de requins ont tendance à augmenter durant l'été. La saisonnalité, avec une fréquentation accrue des plages par temps chaud, est le facteur commun qui influence ces deux variables. Plus il y a de monde à la plage (ce qui contribue à l'augmentation des ventes de glaces), plus le risque d'attaque de requin est élevé. 

Par conséquent, toute association n'implique pas nécessairement une causalité, et mesurer la causalité est plus complexe que mesurer une association. Les statistiques traditionnelles et l'apprentissage machine excellent dans l'identification des associations entre variables et l'estimation des probabilités liées à des événements passés ou futurs. Cependant, lorsqu'il s'agit de comprendre les relations de cause à effet réelles entre variables dans des conditions dynamiques et changeantes, leurs capacités demeurent limitées. L'analyse causale ne se limite pas à l'inférence de probabilités et d'associations ; elle tient également compte de la façon dont les probabilités évoluent lorsque les conditions changent de manière dynamique. Cela peut inclure des changements induits par des ^{interventions} externes, des traitements ou tout autre facteur influençant le système analysé.

Comment transformer une question causale en un problème d'estimation ?

Comme nous l'avons vu précédemment, il existe une distinction entre l'analyse causale et l'analyse statistique. Dans le contexte de l'analyse causale, le terme « identification » désigne le passage d'une analyse causale à une analyse statistique équivalente. Le processus de construction et d'estimation d'un effet causal, illustré par la figure 1 , est un processus en plusieurs étapes : l'établissement puis l'identification du modèle causal. Cette identification comprend la formulation d'hypothèses pour transformer ces modèles en modèles statistiques et l'application de diverses méthodes d'estimation afin d'obtenir les modèles causaux correspondant à la stratégie d'identification choisie. On observe donc un intérêt croissant pour le développement de méthodologies permettant de construire des modèles causaux et d'identifier efficacement les effets causaux à partir de données observationnelles. Les progrès récents en apprentissage machine et en apprentissage profond ont fourni aux chercheurs des outils puissants pour comprendre la complexité de l'estimation des effets causaux. ^3-7 Ces techniques offrent flexibilité, automatisation et évolutivité, permettant des estimations d'effets causaux plus précises et pertinentes à partir de données observationnelles.

Figure 1 : Le flux de travail d'estimation de l'effet causal comprend trois modules pour identifier, estimer et évaluer les modèles causaux à partir de données d'observation du monde réel.

Il est important de souligner que le travail d'équipe multidisciplinaire, incluant des experts du domaine, est essentiel à l'élaboration d'un modèle robuste d'estimation des effets causaux. La collaboration entre les experts du domaine et les ingénieurs en apprentissage machine garantit que les questions de recherche sont bien définies, que le protocole d'étude est approprié, que l'analyse tient compte des facteurs pertinents et que les résultats sont correctement interprétés dans le contexte du sujet étudié.

Détails et conseils relatifs au flux de travail causal

Notre guide sur le flux de travail d'estimation des effets causaux, ci-dessous, fournit un aperçu détaillé des modules techniques inclus dans notre flux de travail d'estimation des effets causaux résumé dans la figure 1, y compris l'utilisation d'estimateurs tels que la modélisation des résultats conditionnels, l'apprentissage de représentations et le double apprentissage automatique pour identifier, estimer et évaluer des modèles causaux à partir de données d'observation du monde réel, démontré sur trois ensembles de données du monde réel.

Préliminaires

Dans ce travail, nous nous intéressons au problème de l'estimation de l'effet causal dans le cadre des résultats potentiels de Rubin-Neyman avec absence de confusion ^{conditionnelle⁸} . Les données observées consistent en des échantillons de variables aléatoires (𝑌, 𝑋, 𝑊, 𝑇) provenant d'une distribution inconnue, où 𝑋 représente l'ensemble des covariables observées, 𝑇 l'affectation au traitement, 𝑌 le résultat d'intérêt et 𝑊 les facteurs de confusion satisfaisant le critère de porte dérobée par rapport à 𝑇 et 𝑌 (𝑊 bloquant tous les chemins de porte dérobée de 𝑇 à 𝑌 et ne contenant aucun descendant de 𝑇) ^⁹ . On considère seulement les traitements binaires 𝑇 ∈ {0, 1}. Donc, on a deux résultats possibles : 𝑌(1) = 𝑌(do(𝑇 = 1)) et 𝑌(0) = 𝑌(do(𝑇 = 0)). Cette étude porte sur l’estimation de l’effet du traitement, un problème fréquent d’analyse causale qui englobe l’impact d’un traitement au niveau individuel ou populationnel.

Nous désignons l'effet individuel du traitement (EIT) par 𝜏 _i qui est défini mathématiquement comme :

                𝜏 _i ≘𝑌 _i (1) − 𝑌 _i (0)                    

En raison du problème fondamental de l'inférence causale, nous ne pouvons pas accéder aux effets individuels du traitement (nous ne pouvons pas observer simultanément Y _i (1) et Y _i (0)). Mais on peut estimer l'effet moyen du traitement (ATE), τ, qui est calculé en faisant la moyenne des ITE :

                𝜏 ≘𝔼[𝑌 _i (1) − 𝑌 _i (0)] = 𝔼[𝑌 _i (do(𝑇 = 1)) − 𝑌 _i (do(𝑇 = 0))]         

In order to make the treatment effects identifiable^{3, 10, 11} we posit the three assumptions of Consistency (𝑌 = 𝑇.𝑌 (1)+(1−𝑇 )𝑌 (0)), Conditional Ignorability (𝑌 (0), 𝑌 (1) ㅛ𝑇|𝑊) and Overlap (0 < ℼ(𝑤) < 1, ∀ 𝑤 ∈ 𝑊):

                𝜏 ≘𝔼 _𝑤 [𝔼[𝑌|𝑇 = 1, 𝑊 = 𝑤 ] − 𝔼 _𝑤 𝔼[𝑌|𝑇 = 0, 𝑊 = 𝑤 ]]        

Nous désignons μ( 𝑤 ) comme un résultat potentiel attendu et π( 𝑤 ) comme un score de propension comme suit :

Estimation du modèle causal

L'estimation de modèles au sein de notre flux de travail permet de construire plusieurs groupes d'estimateurs pour les variables causales identifiées. Les deux premiers groupes, la modélisation des résultats conditionnels (COM) et la modélisation des résultats conditionnels groupés (GCOM) , exploitent divers modèles d'apprentissage automatique linéaires et non linéaires, notamment les moindres carrés ordinaires, les forêts aléatoires et les réseaux de neurones à propagation avant. De plus, notre flux de travail comprend des implémentations d'estimateurs basés sur l'apprentissage de représentations, tels que ^TARNet⁵ et ^{DragonNet⁶,} reposant sur des techniques d'apprentissage profond. Enfin, nous proposons d'autres modèles économes en données grâce au cadre Double ^ML⁴ , tous accompagnés d'un pipeline dédié à l'optimisation des hyperparamètres. 

Modélisation des résultats conditionnels 

Les estimateurs ^COM¹² , aussi appelés « S-learner » ou « estimateurs de calcul G » dans la littérature, consistent à ajuster un estimateur unique qui modélise les variables de résultat, 𝑌, en fonction de l’affectation du traitement et d’autres covariables pertinentes. Avec COM, l'objectif est d'ajuster un estimateur, 𝜇(𝘵, 𝑤), à l'espérance conditionnelle, 𝔼[𝑌 |𝑇 = 𝘵, 𝑊 = 𝑤], qui peut être un modèle statistique ou un modèle de maximum de vraisemblance. Plus précisément, l’ATE est la moyenne empirique, 𝔼 _𝑤 , sur les n points d’observation de l’échantillon.

GCOM semble résoudre le problème de l'ATE nul ; cependant, il introduit un autre inconvénient en n'utilisant pas toutes les données disponibles pour l'entraînement du modèle.

Un inconvénient majeur des estimateurs COM est leur capacité à négliger la variable de traitement, surtout lorsque les variables de confusion sont de grande dimension. Cela peut mener à une estimation biaisée du COM et à un ATE nul. ¹³

Modélisation des résultats conditionnels groupés

Les estimateurs GCOM ¹³ , aussi appelés « T-learner », consistent à construire deux modèles distincts _𝜇₁ (𝑤) et _𝜇₂ (𝑤) prédisant 𝑌 à partir de 𝑊, respectivement dans le groupe 1 où 𝑇 = 1 et dans le groupe 2 où 𝑇 = 0. Pour le traitement binaire, l’ATE est défini comme suit :

Apprentissage des représentations

Comme d'autres domaines, l'estimation causale profite aussi des progrès de l'apprentissage profond. Les modèles d'estimation causale basés sur des réseaux neuronaux profonds sont conçus pour pallier les limites des méthodes traditionnelles en apprenant des représentations non linéaires complexes des données d'observation. Intuitivement, ces modèles visent un compromis entre deux objectifs : améliorer la précision des prédictions des résultats réels et contrefactuels tout en minimisant l'écart entre la distribution de la population traitée et celle de la population témoin. ^TARNet et DragonNet constituent deux approches notables. TARNet est ^une architecture de réseau neuronal à deux têtes, composée d'un réseau neuronal profond unique suivi de deux sous-réseaux distincts, chacun dédié à un groupe de traitement spécifique. Le réseau unique est un estimateur COM, μ(t, w), qui exploite l'ensemble des observations pour apprendre une représentation indépendante du traitement. À l'inverse, les sous-réseaux utilisent le sous-ensemble pertinent de la représentation spécifique à chaque groupe de traitement pour prédire la variable de résultat, Y. DragonNet, semblable à TAR-Net, est un modèle de réseau neuronal profond qui intègre une tête supplémentaire pour estimer le score de propension, π(𝑤), en plus de l'estimation du COM, 𝜇(𝘵, 𝑤), réalisée par les deux autres têtes. Cette troisième tête du réseau agit comme un régulariseur et ajuste la qualité de la prédiction afin d'obtenir une meilleure représentation du score de propension.

Double apprentissage automatique

Le concept d'apprentissage automatique double/débiaisé, ou Double ML (DML), aussi connu sous le nom de R-learner ^4, s'est imposé comme une méthode permettant d'obtenir une estimation non biaisée des effets causaux à l'aide de modèles d'apprentissage automatique. La particularité du DML réside dans sa capacité à garantir les intervalles de confiance et à assurer une convergence rapide. Contrairement à TARNet ⁵ et DragonNet ⁶ , où les modèles d'apprentissage automatique de base sont généralement des réseaux de neurones et les traitements généralement binaires ou discrets, le DML offre la flexibilité d'utiliser divers modèles d'apprentissage automatique et de tenir compte des traitements continus. Dans DML, on utilise un processus en deux étapes pour ajuster le modèle linéaire partiel suivant.

1. Nous ajustons deux estimateurs, un estimateur, 𝜇(𝑤), pour prédire un résultat potentiel attendu 𝑌 à partir de covariables 𝑊 et d'un autre estimateur, π(𝑤), pour prédire le traitement, 𝑇, à partir des covariables, 𝑊. Pour les deux estimations, on peut utiliser le maximum de vraisemblance (MV) et la raison pour laquelle on l'appelle double MV est qu'on utilise le MV deux fois.
2. Nous neutralisons l'effet des covariables en analysant les résidus des deux modèles, c'est-à-dire les différences entre les valeurs prédites et les valeurs observées. Autrement dit, cette neutralisation permet de confondre l'effet du traitement sur le résultat.

Ensuite, nous ajustons un modèle pour prédire les résidus des valeurs de résultat, u _i , en utilisant les résidus des valeurs de traitement, 𝓋 _i pour obtenir le β ₁ estimé et donc l'ATE.

Sélection de modèles causaux

La sélection de modèles représente un défi majeur pour l'estimation des effets causaux, en raison de l'impossibilité d'observer directement les contrefactuels. Cette caractéristique distinctive complexifie la sélection de modèles dans l'estimation des effets causaux par rapport à d'autres approches d'apprentissage machine et statistiques. Par conséquent, la validation croisée, couramment utilisée, s'avère impraticable. En revanche, des mesures indirectes basées sur des modèles de nuisance auxiliaires et l'utilité d'une politique de décision fondée sur l'hétérogénéité de l'effet du traitement des estimateurs ont été proposées dans la littérature. ¹⁴ Le module de sélection de modèles de notre cadre permet la construction de diverses mesures d'évaluation adaptées à trois groupes distincts d'ensembles de données : les données semi-synthétiques et entièrement synthétiques, les essais contrôlés randomisés et les données observationnelles réelles.

Mesures de précision

Deux mesures d'évaluation couramment utilisées pour les contrefactuels connus et l'ATE de référence sont respectivement la précision attendue dans l'estimation des effets hétérogènes (PEHE) ^¹⁵ et l'erreur absolue dans l'ATE. La PEHE attendue, ∈ _PEHE , quantifie la capacité d'un modèle à saisir l'hétérogénéité des effets causaux du traitement parmi les individus d'une population, mesurant ainsi l'écart entre les effets du traitement estimés et les effets de référence au niveau individuel.

L'accès limité aux effets hétérogènes du traitement au niveau individuel et la disponibilité d'une valeur de référence pour l'ATE dans les essais contrôlés randomisés ont mené à l'adoption de l'erreur absolue dans l'ATE, ∈ _ATE

Mesures basées sur l'approximation

Cette classe de métriques, notée 𝑀, construit une approximation de l'effet du traitement réel à l'aide de modèles de nuisance en l'absence de contrefactuels, fournissant ainsi l'effet du traitement « réel », mais techniquement non observé. Les mesures basées sur l'approximation quantifient l'hétérogénéité entre les effets du traitement estimés et les valeurs approchées, de manière analogue à l'effet du traitement approximatif (PEHE). À l'exception des estimateurs comme le double maximum de vraisemblance (Double ML), incapables d'estimer des effets de traitement hétérogènes, l'écart entre l'effet du traitement réel (ATE) et l'ATE approché peut être évalué. Une valeur plus faible indique une meilleure concordance entre les estimations et les approximations.

où 𝑀 _PEHE désigne les métriques basées sur l'approximation pour l'estimation des effets hétérogènes et 𝑀 _ATE pour l'estimation des effets moyens du traitement.

Il existe quatre approches couramment utilisées pour estimer l'effet réel du traitement : l'appariement, ^la pondération, ^la modélisation et la fonction d' ^influence . ^L' appariement consiste à trouver, pour chaque échantillon de l'observation, le voisin le plus proche du groupe de traitement opposé, en fonction des valeurs de leurs covariables. L'effet du traitement apparié est défini comme la différence entre les résultats observés parmi les échantillons voisins les plus proches.

Une autre approche courante pour approcher l'effet réel du traitement consiste à utiliser la pondération du score de propension inverse (IPW). Grâce à l'IPW, on peut construire une pseudo-population dans laquelle les distributions des résultats sont équilibrées entre les deux groupes de traitement. L'effet pondéré du traitement est alors défini comme suit :

De plus, on peut utiliser des modèles de régression comme dans les estimateurs COM (S-learner) et GCOM (T-learner), tous deux appelés méthodes PEHE plug-in ¹⁷ pour approximer la vérité terrain ITE comme suit :

Selon Alaa et Van Der Schaar, ^¹⁷ les méthodes de modélisation ou d'intégration PEHE ne peuvent véritablement démontrer leurs performances comparatives que lorsque les différences entre elles sont suffisamment faibles, c'est-à-dire 𝑀 ~ 0. Autrement, lorsque les différences sont significatives, elles tendent à présenter un biais dépendant du modèle utilisé. Pour pallier cette limite, des fonctions d'influence ont été proposées afin d'obtenir des estimations impartiales de l'effet causal et de sa variance. Ces fonctions d'influence saisissent les dérivées fonctionnelles de l'effet causal et fournissent des mesures plus robustes et généralisables. Dans le contexte de l'intégration PEHE de GCOM, un terme supplémentaire, intégrant une fonction d'influence basée sur un développement de type Taylor, est défini comme suit :

Expériences

Ensembles de données de référence

Résultats factuels et contrefactuels simulés : Programme de santé et de développement du nourrisson (PSDN)

Le Programme initial de santé et de développement du nourrisson (IHDP) est une étude contrôlée randomisée conçue pour évaluer l'effet des visites à domicile par des médecins spécialistes sur les scores aux tests cognitifs des nourrissons prématurés. Les données ont ensuite été transformées d'un plan randomisé à un cadre observationnel et sont devenues une référence largement utilisée pour l'estimation causale. ¹⁵ Cette transformation a consisté à introduire un biais de sélection en supprimant des sous-ensembles non aléatoires d'individus traités. De plus, les résultats ont été simulés à l'aide des covariables et des traitements initiaux. L'ensemble de données de référence comprend 747 sujets et 25 variables. Le traitement correspond aux visites à domicile par des spécialistes, et les résultats d'intérêt sont les résultats aux tests cognitifs. L'ensemble de données comprend jusqu'à 100 réalisations pour les résultats factuels et contrefactuels. Conformément à Hill, ¹⁵ nous avons utilisé le résultat sans bruit comme résultat réel pour la construction des estimateurs dans nos expériences. Nous présentons les effets du traitement moyenné sur 100 réalisations des résultats factuels et contrefactuels, avec une répartition 80/20 entre les ensembles d'entraînement et de test.

Essai contrôlé randomisé : Emplois

L'ensemble de données Jobs, introduit par ^{LaLonde¹⁸,} est une référence largement utilisée dans la communauté de l'estimation des effets causaux. Dans cet ensemble, le traitement désigne une formation professionnelle et les résultats d’intérêt sont la situation d’emploi après la formation. L'ensemble de données comprend huit covariables, dont l'âge, le niveau de scolarité et les revenus antérieurs. Conformément à la méthodologie de Shalit et ^al.⁵ , nous avons combiné l’échantillon expérimental de LaLonde (297 participants traités, 425 témoins) avec le groupe de comparaison PSID (2 490 témoins).

Données d'observation réelles : ensemble de données TWINS

L'ensemble de données TWINS, qui couvre les naissances gémellaires aux États-Unis de 1989 à 1991, ^¹⁹ vise principalement à étudier l'impact du poids relatif sur le taux de mortalité des jumeaux. Afin d'estimer l'effet causal, ^¹¹ cet ensemble de données utilise un traitement binaire artificiel : le fait d'être plus lourd à la naissance. Ce résultat binaire mesure la mortalité de chaque jumeau au cours de sa première année. Puisque l'ensemble de données fournit des enregistrements pour les deux jumeaux, nous traitons leurs résultats comme deux résultats potentiels selon que le jumeau soit né plus lourd ou non. Cette approche permet d'effectuer des analyses d'estimation de l'effet causal concernant l'influence du poids relatif sur les taux de mortalité des jumeaux. L'ensemble de données comprend 23 968 échantillons (11 984 traités, 11 984 témoins) et 46 covariables relatives aux parents, à la grossesse et à la naissance.

Résultats

Pour chaque ensemble de données, nous présentons dans les tableaux 1, 2 et 3 les évaluations d'une gamme d'estimateurs causaux, respectivement pour IHDP, Jobs et TWINS. Ces évaluations correspondent à la moyenne et à l'écart-type des métriques de précision et d'approximation, calculées sur 10 exécutions à l'aide du module de sélection de modèles de notre framework. À l'exception de Double ML, tous les résultats d'approximation, 𝑀 _PEHE , présentés dans le tableau, sont associés à l'estimation des effets hétérogènes (individuels) du traitement sur des ensembles hors échantillon ou de test. Cependant, les mesures de Double ML, 𝑀 _ATE , se rapportent aux effets moyens du traitement ; leurs valeurs ne sont pas dans la même gamme que celles des autres estimateurs et ne peuvent donc pas être comparées directement.

En utilisant les mesures basées sur l'approximation, nous adoptons la procédure suivante pour identifier l'estimateur optimal lorsque l'accès aux effets réels du traitement est impossible : premièrement, pour chaque métrique dérivée des approximations, nous retenons la valeur la plus basse présentant la moyenne la plus faible. Deuxièmement, les estimateurs présentant la majorité de ces valeurs minimales sont alors sélectionnés comme les meilleurs estimateurs. Les mesures en gras dans les tableaux ci-dessous sont celles qui satisfont aux conditions spécifiées.

Une observation intéressante ressort de l'ensemble de données IHDP (tableau 1) : les indicateurs de rendement demeurent cohérents pour tous les estimateurs, malgré de légères fluctuations. DragonNet et Double ML se distinguent notamment par des performances supérieures aux autres estimateurs, même si la différence est minime. Comme le montre le tableau 2, sur l'ensemble de données Jobs, avec ∈ _ATE calculé à partir des données de référence, la méthode des moindres carrés ordinaires COM surpasse les autres estimateurs. Néanmoins, en suivant notre stratégie de sélection de modèle basée sur des indicateurs d'approximation, la régression par forêt aléatoire COM affiche des performances impressionnantes pour l'estimation du PEHE, et ce, pour tous les modèles de nuisance. L'ensemble de données TWINS (tableau 3) présente un schéma semblable à celui de l'ensemble de données IHDP. Pour tous les estimateurs, les mesures de rendement affichent une remarquable cohérence. Cependant, la méthode COM des moindres carrés ordinaires surpasse les autres estimateurs, tant en termes de précision que d'approximation.

Tableau 1 : Résultats de l'ensemble de données IHDP100 sur l'ensemble de test (ou hors échantillon). Remarque 1 : Les valeurs de résultat ont été normalisées à l’aide d’un MinMaxScaler afin de les confiner entre 0 et 1. La transformation est effectuée en appliquant la mise à l’échelle suivante :

Note 2 : comme le montre 𝑀 _ATE , les métriques pour Double ML se rapportent aux effets moyens du traitement, ce qui donne des plages différentes de celles de 𝑀 _PEHE .

Tableau 2 : Résultats de l'ensemble de données Jobs sur l'ensemble de test. Remarque 1 : ⁺ L'ensemble de données n'a pas de résultats de référence contrefactuels, donc ∈ _PEHE ne peut pas être mesuré.

Tableau 3 : Résultats de l'ensemble de données TWINS sur l'ensemble de test.

Conclusion

En conclusion, nous avons voulu présenter un aperçu complet de notre méthodologie d'estimation des effets causaux en détaillant les spécificités de chaque composante et leur mise en œuvre dans diverses expériences. Nous espérons que cela aidera les chercheurs et les innovateurs à appliquer et à mettre en œuvre efficacement les concepts causaux et à faire progresser les applications concrètes de l'estimation des effets causaux.

Contributions et remerciements

Nous tenons à souligner les précieuses contributions techniques et théoriques des participants au Laboratoire d'inférence causale, ainsi que les contributions des personnes nommées ci-dessous :

Conseillers scolaires et de projets

Vahid Balazadeh Meresht¹, Rahul G. Krishnan^1,2+ˆ@<, Deval Pandya^2+@<%, Andres

Rojas^2+<%

Équipe du projet Vecteur

Elham Dolatabadi^{1,2,3+∧&@∼<>}, Amirmohammad Kazemeini^2<>@%, Farnaz Kohankhaki^2>, Maia Norman^2,4+&@<>%, George Saad^2∧&@>, Wen Xu^2∧&@>, Joanna Yu^2@<>

Facilitateurs de laboratoire

Dami Aremu^2>, Winnie Au^2<>, Asic Chen^1>, Michael Cooper^1>, Shaaf Farooq^2>, Sedef Kocak^2>, Tahniat Khan^2>, Umar Khan^2>, Farnam Mansouri^4>, Shayaan Mehdi^2>, Amirmohammad Shahbandegan^2>, Ian Shi^1>

Références

1. Neal, B. : Introduction à l’inférence causale : une perspective d’apprentissage automatique. Notes de cours (2020)
2. Pearl, J. : L'inférence causale en statistique : un aperçu (2009)
3. Battocchi, K., Dillon, E., Hei, M., Lewis, G., Oka, P., Oprescu, M., Syrgkanis, V. : Econml : un ensemble Python pour l’estimation des effets de traitement hétérogènes par apprentissage automatique. Version 0.x (2019)
4. Chernozhukov, V., Chetverikov, D., Demirer, M., Duflo, E., Hansen, C., Newey, W., Robins, J., et al. : Apprentissage automatique double/débiaisé pour les paramètres de traitement et causaux. Rapport technique (2017)
5. Shalit, U., Johansson, FD, Sontag, D. : Estimation de l’effet individuel du traitement : bornes de généralisation et algorithmes. Dans : Conférence internationale sur l'apprentissage automatique. pp. 3076–3085. PMLR (2017)
6. Shi, C., Blei, D., Veitch, V. : Adaptation des réseaux de neurones pour l’estimation des effets du traitement. Progrès dans les systèmes d'information neuronales 32 (2019)
7. Wager, S., Athey, S. : Estimation et inférence des effets hétérogènes du traitement à l’aide de forêts aléatoires. Journal of the American Statistical Association 113(523), 1228–1242 (2018)
8. Rubin, DB : Estimation des effets causaux des traitements dans les études randomisées et non randomisées. Journal de psychologie éducative 66(5), 688 (1974)
9. Pearl, J. : Inférence causale. Causalité : objectifs et évaluation, p. 39-58 (2010)
10. Imbens, GW, Wooldridge, JM : Développements récents en économétrie de l’évaluation des programmes. Journal of economic literature 47(1), 5–86 (2009)
11. Peters, J., Janzing, D., Schölkopf, B. : Éléments d’inférence causale : fondements et algorithmes d’apprentissage. MIT Press (2017)
12. Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, JH, Friedman, JH : Les éléments de l’apprentissage statistique : exploration de données, inférence et prédiction, vol. 2. Springer (2009)
13. Künzel, SR, Sekhon, JS, Bickel, PJ, Yu, B. : Méta-apprenants pour l’estimation des effets hétérogènes des traitements à l’aide de l’apprentissage automatique. Actes de l’Académie nationale des sciences 116(10), 4156–4165 (2019)
14. Mahajan, D., Mitliagkas, I., Neal, B., Syrgkanis, V. : Analyse empirique de la sélection de modèles pour l’estimation d’effets causaux hétérogènes. Prépublication arXiv : arXiv:2211.01939 (2022)
15. Hill, JL : Modélisation bayésienne non paramétrique pour l'inférence causale. Journal of Computational and Graphical Statistics 20(1), 217–240 (2011)
16. Rolling, CA, Yang, Y. : Sélection de modèles pour l’estimation des effets du traitement. Journal of the Royal Statistical Society Series B : Statistical Methodology 76(4), 749–769 (2014)
17. Alaa, A., Van Der Schaar, M. : Validation de modèles d’inférence causale par le biais de fonctions d’influence. Dans : Conférence internationale sur l'apprentissage automatique. p. 191-201. PMLR (2019)
18. LaLonde, RJ : Évaluation économétrique des programmes de formation à partir de données expérimentales. The American Economic Review, p. 604-620 (1986).
19. Almond, D., Chay, KY, Lee, DS : Les coûts du faible poids à la naissance. The Quarterly Journal of Economics 120(3), 1031–1083 (2005)