Toniann a obtenu une licence et une maîtrise à l'université d'État de Pennsylvanie, puis un doctorat à l'université de Toronto en 1992. Toniann a ensuite passé deux ans en tant que postdoc à l'UCSD, puis deux ans en tant que professeur assistant (en mathématiques avec une nomination conjointe en informatique) à l'université de Pittsburgh. Pendant les quatre années suivantes, Toniann a été membre du corps enseignant du département d'informatique de l'université d'Arizona. À l'automne 2001, Toniann est revenue à Toronto, où elle est actuellement professeur au département d'informatique, avec une nomination conjointe en mathématiques.